苏教版小学数学五年级下册教材分析

第五单元  找规律

一、教学内容

教材分两段：

例1教学简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律；

例2教学简单图形沿两个方向平移后覆盖次数的规律。

二、教材编写特点和教学建议

1．有层次地安排探索规律的内容。

规律是什么？规律是蕴涵在大量同类现象背后的共同本质。教材主要通过两个例题展开，例1的从游戏开始，教材把1～10这十个数从左往右依次排列，组成一张数表，第一次游戏，先框出数表左端的两个数1和2，算出它们的和是3。再任意移动红框的位置，可以看到每次框出的两个数的和都不同。在此基础上“提出了一共可以得到多少个不同的和”这一游戏里的数学问题，学生首先会想到第一种方法，随着红框从左端逐渐移到右端，依次可以写出9个算式，得到9个不同的和。第二种则是采用平移的方法，它有两个特点： 一是对问题的理解十分准确。“一共可以得到多少个不同的和”这个问题，是问和的个数，不是问和是多少，所以不用把和算出来。二是应用了图形平移的知识，把框子往右平移一格就可以得出一个结果。其中，框子平移8次，能得到9个不同的和，是需要突破的难点。在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法，学生数学活动的水平有了提升，也为继续进行的游戏和探索规律构筑了平台。

第二次游戏，红框每次框出三个数，和第一次游戏相比，有两点提高： 一是只用平移的方法找答案。前面学生已经体会了平移是比较好的方法，在这次游戏中学生必然乐意应用这种方法。二是初步感知如果每次框出的数多，得到不同的和的个数少。每次框2个数，得到9个不同的和；每次框3个数，得到8个不同的和。显然，通过第二次游戏，学生对用平移方法解决问题的体验深了，为发现规律迈了坚实的一步。

第三次游戏，在同一张数表里，每次框出更多个数，如4个数、5个数，分别能得到几个不同的和？有前两次操作的经验，学生很容易就能把操作的结果填入表格。

当然，得出规律是例1最关键的环节。带着教材里的两个问题观察表格，不难发现：平移次数与框出的数的个数相加都是10，反过来，用总个数10减去框出的数的个数等于平移次数；第二个规律也非常简单，通过观察很快就能发现：平移次数加上1就能得到和的个数，

 “试一试”增加了数表里的数（从10个变成15个），“练一练”把数表换成正方形图案连成的花边。要求利用例题里的规律，说出几个问题的答案，在应用中进一步体会和巩固发现的规律。还要注意的是，“这两道题都没有问“平移多少次”。可以看出，平移次数只是解决这些问题的手段，换句话说，平移次数相当于一个“脚手架”的作用。

例2的素材是在墙面上贴瓷砖，要解决的问题是这个2×2图案在墙面上一共有多少种贴法？显然，图案可以向两个方向进行平移。这是例2比例1复杂的地方。但是，无论图案从左往右移动，还是从上往下移动，计算平移次数的方法与例1是一致的。所以，这道例题要以例1的规律为基础，

我们可以看出教材在编排上，从例1的沿着一个方向平移，到例2的沿着两个方向平移，由易到难，显得很有层次，也很符合学生的认知规律。

2．引导学生经历探索规律的过程。

找规律的教学重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。教学例1时，第一次游戏，我们可以为学生提供独立操作的机会，鼓励学生采用不同的策略来思考问题。有的学生会按顺序进行计算；有的学生会用平移发现结果。我们就可以让学生在交流中共享不同的方法，以引导学生发现第二种方法的优越性。在前面的基础上，第二次游戏应引导学生通过平移找到答案。第三次游戏，也就是框4个数、5个数的时候。对于水平高的同学生可引导他们先猜想，再验证；如果不能发现也允许学生进行平移的操作得出结果。在三次游戏获得充分体验的基础上，可引导学生先在小组里交流其中的规律。交流汇报时，鼓励学生尽量用自己的语言来表述规律。

例2的规律要考虑到两种平移方向，学生自主探索规律可能有一定难度。如果学生有困难，我们可以根据自己班级的实际情况，适当减缓学生探索规律的坡度。具体做法是：首先是理解题意，激活相关的经验。题目中说“把图案贴在这面墙的任意一个位置”，由此可引发想象，可以把图案贴高些，也可以贴矮些；可以把图案贴在墙面的左边，也可以贴在右边。经过交流，得出教材呈现的两条线索，即如果贴在最上面一行，一共有7种贴法；如果贴在最左边一列，有5种贴法。这两种方法都是从例1里获得的经验，应用到新的情境中。那总共有多少种贴法呢？学生容易便能到用7×5＝35，从而发现规律。在“试一试”中用来平移的图形更现实，是“凸”字形，但必须看作长方形来平移。这一点可以通过教师演示或学生操作来理解。“练一练”在墙面上贴的是2×3的长方形图案。思考过程与例2基本一致，能再次体会例2中发现的规律。

第六单元  分数的基本性质

一、教学内容

这单元教学分数的基本性质，约分、通分，比较分数的大小等知识，让学生进一步理解分数的意义，并为分数四则计算作必要的准备。根据知识间的联系，全单元内容分三个练习编排。

第60～64页分数的基本性质，约分。

第65～68页通分，比较分数的大小。

第69～73页全单元内容的整理与练习，实践与综合应用。

二、教材编写特点和教学建议

1．循序渐进地探索分数的基本性质。

我偿可以发现，苏教版教材非常注重培养学生探索规律的能力，不仅在每一册中都安排了找规律的内容，而且还注意结合其他学习内容，引导学生经历探索规律的过程。分数的基本性质便是一例。教学分数的基本性质时，与老教材相比，增加了一个例题，也就是例1。有四个大小相等的圆，各个圆平均分的份数不同。用分数表示每个圆里的涂色部分，分别写出 、 、 、 四个分子、分母都不相同的分数。比较各个圆里的涂色部分，能够看到从左往右第1、3、4个圆的涂色部分大小相等，由此得到 、 、 这三个相等的分数。让学生关注到有的分数虽然大小是相等的，但分子和分母都不同。增加例1目的是引发了学生探索规律的心理需求：到底什么样的分数大小相等呢？例2则逐步引导学生探索分数的基本性质。教材具体分以下六个环节：第一个环节，通过将一张长方形纸对折的操作活动，表示出和 相等的分数，再次让学生感受像 、 、 等这样的分数与 大小相等；进一步关注到这类现象的存在第二个环节，通过课本第61页填空，引导学生观察分子、分母的变化规律，得出 的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小相等；第三个环节，为了增强结论的说服力，让学生利用刚才的经验回过头来观察例1的三个分数，研究分子、分母是怎样变化的，为下面概括分数的基本性质提供更丰富的素材；第四个环节，概括分数的基本性质。引导学生用自己的语言描述发现的规律，并理解教材中“同时”、“相同”这些规范的数学语言，另外，补充乘或除以的那个数不能是0，完善分数的基本性质；第五个环节，自己根据分数的基本性质，写出一组相等的分数，加深对分数基本性质的认识；第六个环节，联系商不变的规律说明分数的基本性质，这是对分数基本性质的简单验证，也沟通了新旧知识之间的联系。

练习十一第1～3题配合分数基本性质的教学。第1题继续体验分数基本性质的内容，在方格纸上涂色表示 ，当然还可以表示 、 、 、 、 这些分数，但教材的编写目的不止如此，还要说出他们为什么会相等？还可以从两个角度来说明：①因为这些分数表示的是同一个涂色部分，所以大小相等。②这些分数可以把 的分子、分母同时除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2题应用分数的基本性质判断同组的两个分数是不是相等，其中两组分数的分子、分母没有除以相同的数，是学生初学分数的基本性质时容易出现的错误。这些反例能加强对分数基本性质的理解。第3题运用分数的基本性质对分数进行等值变化，是下面学习约分、通分必需的基本功。

2．自主探索与有意义的接受相结合，学习约分和通分。

约分和通分是分数基本性质的具体应用。教材先教学约分，再教学通分。在教学约分时，例3让学生写出和 相等，而分子、分母比较小的分数。应鼓励学生自主探索，并在小组里交流。要注意教材还给出了表示 的图形，目的在于启发学生看图说出不同的分数；而这些分数的分子、分母都应该比 的分子、分母小。学生可以初步体会到大小相等的分数中，分子、分母较小的分数比较简单。这种体会在说分数、写分数时能够获得，如长方形里的涂色部分，可以看作长方形的 ，也可以看作长方形的 、 、 显然，这个涂色部分用 表示最简便。然后教学什么是约分和怎样约分，是例题的主要内容。关于约分的含义，联系 与 、 、 的关系，突出了两点：与原来的分数大小相等，分子、分母都比原来的分数小。关于约分的方法，教材示范了分步约分，也示范了一次约分，让学生从自己的实际出发，可以选择适合自己的约分方法。教学约分的意义和方法时，都是学生有意义地接受新知识，也就是老师直接告诉学生，不要让自己学生去探究。还有：约分不改变分数的大小、约分的书写格式、约分时分子和分母分别要除以它们的最大公因数、约分的结果应该写在适当的位置上、而且通常要约成最简分数。这些应该让学生有意义地接受知识。

例4教学通分，重点放在通分的含义和方法上。把 和 改写成分母相同而大小不变的分数，是一个具有挑战性的问题。同样要让学生自主探索。学生对一个分数改写并不陌生，因为在学习分数的基本性质的时候，曾经多次进行过这样的改写。把两个分母不同的分数改写成分母相同的分数，是首次遇到的新问题。思考的焦点是把分母改成几，只要确定新的分母，分别改写两个分数就容易了。教材让学生凭数感，主动联系公倍数的知识和分数的基本性质，独立进行分数改写的活动。其实学生进行这个活动的过程就是通分。可见，这道例题在没有教通分之前就让学生尝试通分，目的是先积累通分的切身体验，为理解通分的含义，有意义地接受教材关于通分的讲述作了充分的准备。

公分母是通分的关键。例题有层次地安排公分母的知识： 首先联系 和 的改写，让学生知道12、24是公分母，同时也是两个的分母的公倍数；然后把以12为公分母和改写与以24为公分母的改写作比较，体会什么数作公分母比较简便，得出一般用两个分母的最小公倍数作公分母。

这里值得一提的是，教材安排了通分和公分母含义之后，并没有再安排一个例题教学怎样通分，教材的编写者是这样解释的：1、自主探索 和 的改写过程这是通分，不需要再重复。2、在“试一试”中安排通分的知识，同样能够掌握通分的步骤与方法。同时又考虑到“试一试”毕竟是学生第一次进行通分，所以在怎样表达两个分数的公分母、怎样应用分数的基本性质以及书写通分的过程和结果的一般格式等方面，都给予较具体的指导。

练习十二第1～4题配合例4的教学。第1题两个长方形里的涂色部分分别用 和 表示，这两个分数通分后分别化成 和 。在两个长方形里表示出通分的结果，让学生联系直观图形体会通分的意义，感受异分母分数化成同分母分数，便于比较，也便于计算。第2题是寻找公分母的基础练习，进一步明白两个异分母分数的公分母，是它们分母的最小公倍数。把求最小公倍数的经验应用到求公分母上来。第3题让学生深刻体会两点： 一是通分不能改变分数的大小，通分后的分数必须与原来分数的大小相等，否则会发生类似第（1）小题的错误；二是通分时的公分母要用两个分数分母的最小公倍数，像第（2）小题那样的通分不够简单。

3．鼓励分数大小比较方法的多样化。

学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数大小的比教，本单元教学异分母分数的大小比较。在教学时，应鼓励学生采用多样的方法比较分数的大小。例5通过实际情境，让学生在解决问题的过程中学习比较 和 的大小。教学时，应鼓励学生采用不同的方法进行思考。教材呈现了学生可能想到的一些方法：如画图比较；通分再比较；与 进行比较。学生还可能想到前面学习的把分数化成小数再比较。通过不同方法的交流，能让学生体会到解决问题方法是多样的，培养学生思维的灵活性。其中用通分方法比较大小是新学的知识，也是常用的方法，应重点强调。

对于分子相同的两个分数大小的比较，教材在练习十二第5题中，让学生联系分数的意义进行思考。

4．在实践与综合应用中提高解决问题的能力。

本单元安排了“球的反弹高度”这一实践与综合应用。教材的安排有三个特点：第一，选择的问题是学生司空见惯的现象，有助于培养学生的问题意识；第二，解决问题的过程有助于培养学生研究问题、分析问题的能力；第三，研究问题的过程既能培养学生的科学精神，又能综合应用统计和分数的相关知识；第四，了解球的弹性的一些科学知识。

第七单元  统计

一、教学内容

复式折线统计图。教材安排了一个例题。

二、教材编写特点和教学建议

1．体会统计方法的必要。

四年级下册学习单式折线统计图不仅能清楚看出数量的多少，而且能反映事物的增减变化情况。复式折线统计图便于将两个事物的数量和变化情况进行比较。在引入折线统计图时，教材作了精心的设计。选择了我国青岛和昆明两个城市2003年各月的降水量统计图，提出“你能很快看出这两个城市哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多吗？”这些问题仅在一幅统计图里找不到答案，需要把两幅统计图中相对应的数据进行比较，逐月计算两个城市降水量的相差数，才能找到答案。在学生感觉这种方法非常麻烦的时候，引导学生将单式折线统计图合并成复式折线统计图，体会复式折线统计图在统计中的必要。在例题的基础上，练习十三第1题通过复式统计表与复式折线统计图的比较，让学生进一步体会复式折线统计图的优点。

2．重在对统计图进行分析。

同样，在进行统计知识的教学时，应着重引导学生对统计图反映的信息进行分析。教材在本单元中包括例题一共出现8道题，纵观这8道题可以看出，教材对复式折线统计图的制作不作过高要求，只在练习十三中的第1题，让学生在方格纸上描点、连线，完成统计图。而几乎所有的题目都着重引导学生思考几个问题，让学生让学生从图中获得的信息，并对图中的信息进行分析或联想。

3．精心选择统计的素材。

让学生形成初步的统计意识，能运用简单的统计方法解决问题是统计教学的重要目标。教材精心选择了来自生活实际的素材。比如，例题呈现的是我国南方和北方的城市降水量的数据，让学生初步了解我国南方和北方的气候差异。“练一练”提供了我国6～12岁小学生平均身高的统计图，让学生将自己的身高与平均身高进行比较，了解自我；练习十三中呈现了我国1999～2004年固定电话和移动电话的增长情况，了解社会生活的发展变化；呈现了水仙花球芽和根的长度变化，并引导学生亲自进行实验，了解简单的植物知识；呈现了模型飞机飞行时间和高度的数据，引领学生开展积极的课外活动。这些鲜活的素材体现了“学数学，用数学”这一思想，同时也培养了学生对数学学习的兴趣和积极的情感。

在这次的省培训会上，苏教版教材的副主审李继海老师也作了精彩的讲座，他认为：只有把握《课程标准》、把握教材，才能把握课程改革方向。要坚持实事求是的原则，不要盲目赶时髦。他说“有时候真理只要再向前迈进一步就成了缪误，哪怕沿着正确的方向。”比如：《课程标准》中指出：数学教学要和生活紧密联系。立刻就有人提出了“数学教学要生活化”，使数学就失去了本来的面目。再如：新课程要注重培养学生的探究能力。就有人在教学中不管什么内容都让学生去探究，哪怕是圆中心一点叫做什么，也让学生探究一番，导致教学时间的大量浪费。李继海老师讲座的视频已经上传到小学数学教学网上，有兴趣的老师也可以看一看。

由于本人对教材的认识也比较肤浅，讲得不到的地方敬请各位批评指正！

2007年3月26日