面积的含义

溧阳市河心小学              王佳玲

【教学内容】:苏教版国标本实验教材三年级（下册）第74～77页

【教学目标】:

1.通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。

    2.初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

    3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

【教学重点】:认识面积的含义。

【教学难点】:体验感悟面积的含义，并学会比较物体表面和平面图形的大小。

【教具、学具准备】:

      镜框   地图    方格纸

【教学过程】:

一、温故知新，建立面积的表象

1、出示两个大小不一的相框，提问：为了使它们更漂亮，老师想为它们镶上花边，哪个相框需要的花边多呢？求花边的长度就是求什么？（周长）

教师：你能摸给大家看看吗？                                                                                                                                                                                                                         

2、如果要给这两个相框重新配玻璃，哪个相框需要的玻璃多呢？你为什么这样认为呢？（相框的面大，需要的玻璃就多；相框的面小，需要的玻璃就少）

3、教师：看来，相框面是有大小的。

板书：相框面的大小

二、动手操作，感知面积的含义

1、你能摸出这个相框的面吗？并把它摸完整吗？

   教师：教室里就有很多物体，你能摸摸这些物体的表面吗？可以下位置摸。（学生活动）

2、你能向大家介绍一下刚才你所摸的面吗？（学生边摸边说）

3、刚才小朋友看了、摸了许多物体的表面，你有什么感受呢？（平平的，一片一片的……）

4、（出示大小不一写满字的黑板）谁愿意上来替老师擦干净？谁能猜猜他俩谁先擦完？（学生猜测）真的是这样吗？我们来验证一下。进行比赛。果真像你猜的那样，你的猜测有依据吗？

  （因为左边黑板表比右边黑板面小）

看来黑板面是也是有大小的，我们就把黑板面的大小叫做黑板面的面积。

板书：黑板面的大小         黑板面的面积

5、教师：同样的，相框面的大小就是相框面的面积（学生齐答）（板书：相框面的面积）

   你能边摸刚才的物体边照老师一样说一说它们的面积吗？

（学生尝试，并用动作表示）

6、指名学生边摸边说，同桌互相摸摸说说。

三、自主探索比较面积大小的方法

1、感知比较物体面积的大小

（1）摸摸课桌面和椅子面，比比哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小。

    （学生读题，活动；用多种表达方式说。）

（2）师：照样子，小组每人选一个物体，摸一摸比一比。

（小组活动，选一组汇报）

2、你能涂红色表示它们的面吗？

     （1）        （2）      （3）           （4）

    教师：涂色部分的大小是什么呢？

3、探索比较物体面积的大小

  （1）教师：你能说出这四个平面图形哪个面积最大，哪个面积最小？你怎么知道的呀？

      板书：观察

（2）你能用刚才的方法比较2号图形与3号图形面积谁大谁小吗？

看来在这里用观察的方法进行比较，结果就不够准确了

你能研究出什么好办法能比出他们面积的大小呢？小组合作，比比哪组研究的方法最多？

（提供一些工具，如：纸条、两个图形、格子图等）

（3）集体交流。

生1：把两张纸片重叠比出图形面积的大小。（指名演示）

教师：你的结论是什么？你们的结论和他一样吗？

教师：你是怎么比较的？

生2：用同一张纸条量，也能比出面积的大小。（实物投影展示）

生3：套格子图，再数一数有这样的几格。（实物投影展示）

全班一起试一试。

依次板书：重叠  量   数格子

（4）小结

教师：刚才我们用重叠、数格子和测量的方法比出了这两个图形的面积的大小，这些都是很好的比较方法，但是在比较的时候，我们应该根据实际情况来选择合适的方法。现在就让我们运用这些好方法来解决一些实际问题吧！

四、巩固深化，拓展运用

1、“试一试”。比较下面两个图形面积的大小。

   教师：信封里有                          “试一试”的图形，自己思考、动手操作，再在小组里交流比较的方法和结果。（学生活动）

教师：你的结论是什么？你是怎么比较的？（全班交流）

生①： 我用同样的“小纸片”去量一量。

生②：套格子图，再数一数有这样的几格。

2、“想想做做”第5题。（学校平面图）

教师：这是一所学校的平面图，从图中你知道些什么？在小组里交流。

教师：小萝卜想知道“运动场的面积比生活区的面积……”你能帮助它吗？

教师：你能象小萝卜一样比比别的区域面积的大小吗?

        对其中有些面积相近的图形，我们就说出面积大小差不多。

3、“想想做做”第2题。（出示中国地图）

教师：这是什么？我们都住在哪个省？（江苏省）拿出中国地图，在上面找到江苏省。你能观察出哪个的面积比较大，哪个的面积比较小？

教师：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能比出它们面积的大小吗？

（学生排一排）

教师：刚刚我们都用了什么方法比较面积大小的呢？如果有兴趣的话，课后还可以找到世界地图，比比各个国家面积的大小。

4、“想想做做”第3题。（方格图）

师：你能观察出哪个图形的面积大一些吗？看起来是不是很困难啊？

师：那有什么好办法呢？   

数出图形里包含多少个方格，方格多图形的面积大，方格少图形的面积小。

师：数方格也是一种比较面积大小的好方法。（板书：数方格）打开书P76，数一数，比一比，并在图形下写出方格的个数。

（学生活动）

问：每个图形各有多少个方格？最后一个图形你是怎么数的？还有什么好方法向大家介绍？

五、 全课总结

问： 今天这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？

六、课堂延伸

   教师：现在老师可有一项重要的任务要交给大家，愿意接受吗？

请你参加图案设计大赛，设计2个图案，要求每个图案的面积相等。

问：这儿有四张方格纸，在大家动手前，想一想你准备选择哪两张，为什么？

   方格的大小要相同，这样比较才有了统一的标准。

（学生设计）

（挑选出优秀作品展示）

[板书设计]

                                面积的含义

黑板面的大小             黑板面的面积

 相框面的大小             相框面的面积

观察       重叠        量      数方格