用“倒过来推想”的策略解决问题(一)

                    教案设计：吕加良

教学目标：

    1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

    2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

    3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：理解并运用“倒过来推想”的解题策略。

教学过程：

师：我们今天继续学习解决问题的策略，请同学们回想一下，我们已经学习过哪些解决问题的策略呢？（生答）今天我们学习一个新的策略，我们先来做个游戏，这个策略就藏在这个游戏中。

A、游戏激趣，初步体验“倒过来推想”的思想。

  请三名同学上讲台做游戏，每人发一张纸上面分别写一个不同的数字（事先把纸折好，使学生看不见里面的数字），按一定顺序排好，分别确定谁是第一个同学，谁是第二个、第三个。

教师发口令请同学换位置：

1、第一个同学和第二个同学换一下位置（板书：1    -2）

2、第二个同学和第三个同学换一下位置（板书：2     3）

3、请三位同学打开折在手中的纸（分别是568）

师：现在的结果是568，请同学们猜猜看原来（一开始）的三位数分别是多少？我们可以用什么方法推导出来呢？（板书：开始-------结果）

B、用装有红色水的甲乙两个杯子倒水，让学生观察有什么发现？（演示书上例题变化的过程，同时问：谁多，谁少，什么没有发生变化）

一、学习例1

 1．呈现问题。（1）（课件逐步展示）

甲倒入乙40毫升

两杯果汁共400毫升

现在两杯果汁同样多

原来两杯果汁各有多少毫升？

（2）请学生分析条件与问题。

师：现在出现的结果是什么？两杯果汁同样多怎么求呢？

（每杯有400÷2=200毫升）

师：原来甲、乙两杯有多少怎么办？（把乙杯得到的40毫升再倒回甲杯去）

师：请同学们先试着自己做做看，会做的在自备本上做，有困难的可以用老师提供的纸来做？

附练习纸：

 （3）给学生充裕时间解答完后全体再次回顾解题过程。

师：请一名同学完整的把解题思路说一下（同时板书）

          现在：400÷2=200亳升

      原来甲杯：200+40=240亳升

      原来乙杯：200-40=160亳升 

师：请听明白的同学讲一讲每一步算式的意思？

（4）请同学回想我们解答此题用了什么样的策略？（倒过来推想的策略）

师：像这样的题目，生活中也有很多，我们看一个：

课件出示：

A（基础巩固）：小明和小强共有60张画片，小明给小强5张画片后，两人同样多，原来两个各有多少张画片？

a请学生分析后，试做。

b全体分析校对。

c我们用什么策略来解决的呢？

B（前后联想）：师：我们以前有没有接触过“倒过来推想”这样的题目。（解方程：例X－8=15，已知长方形的面积求长或宽）

C男女生计算比赛：

(1)男生：10+40-30=（    ）

女生：

师：两题结果一样，为什么男生比女生快呢？

(2)从三题中选做两题。

二、课件出示例2：

（1）小明原来有一些邮票，今年又收集24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

师：对于这样的题目我们可以先摘录条件然后再运用倒过来推想的策略解答。

让学生在练习纸上试做。

附练习纸：

（2）全体分析校对。

三、类比中突出特点

1、在溧阳到河心的车上，原来有13人，在社渚下5人，在沙子坝又上了7人，现在车上有多少人？

2、在溧阳到河心的车上，原来有一些人，在社渚下5人，在沙子坝又上了7人，现在车上有15人，原来车上有多少人

学生试做

师：比较这两道题目有什么特点？

（强调用“倒过来推想”的策略解决问题的方法。）

3、小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?

学生做后，全体校对。

 五、全课小结

 这节课你最大的收获是什么？有没有什么体会要和大家说一说呢？