六数下第5—8单元教材分析

溧阳市南渡中心小学 彭建峰

第五单元   正比例和反比例

一、教学内容：

本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。

例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；

例3，反比例的意义。

二、教材编写特点和教学建议

　　1．细致安排学生的首次感知。

·写比、求比值、解释比值。。

·用数量关系式表示比值一定。

·体会相关联的量。

·揭示正比例意义。

2．变换情境，让学生反复感知。

·选择与例题不同的数量。

·提出问题，引导有序地思考。“

·重温发现正比例关系的方法。

3．建立正比例、反比例的概念。

·提取共同特征。

·用字母表示关系与特征。

4．应用概念，判断比例关系。

·判断具体问题里的正比例、反比例。

·利用反例加强概念。

·初步进行稍抽象的判断。

5．认识并简单应用正比例的图像。

·会画图，知道正比例图像是一条直线。

·会利用图根据一个量的值估计另一个量的值。

第六单元 解决问题的策略

一、教学内容

转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识、经验。转化能把复杂的问题变成较简单的问题，从而便捷地找到问题的答案。学生在过去的数学学习中经常进行转化，已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化，用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习，把教学分成两段进行。

例1，回顾以前进行的转化，从策略层面上认识它，体会转化的价值。

例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思维的开放性和灵活性。

二、教材编写特点和教学建议

　　1．让学生体会转化，感悟策略。

·利用图形的直观作用引发转化。

·回忆曾经进行过的转化，体会转化是一种策略。

·有意识地应用转化解决问题。

2．指导学生转化稍复杂的分数问题。

本单元转化分数问题，目的在于让学生体会化繁为简，增强策略意识。同时，更好地理解分数的意义及相关的概念，发展推理能力。并不要求学生掌握转化复杂分数问题的技巧，更不要求他们独立进行转化。例2以及练习十四里的分数问题，为了降低转化的坡度，都是在教材指出转化的方向下的学生转化。

第七单元 统计

一、       教学内容：

本单元教学扇形统计图、众数和中位数，扇形统计图过去是选学内容，现在是基本的教学内容。要引导学生看懂图，利用直观图进行比较、估计、判断、猜想以及利用百分数进行简单计算，不要求制作扃形统计图，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。，如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性。

如果一组数据有极端数据，这时的中位数具有代表性。因此，教学众数与中位数能提高数据分析的能力。

全单元编排4道例题、两个练习，把内容分成两段。

例1和练习十五，教学扇形统计图；

例2～例4和练习十六，教学统计量。例2讲众数，例3、例4讲中位数。

二、教材编写特点和教学建议

1．看懂扇形图，利用数据解决问题。

·看图、交流，理解图里的信息。

·计算、填表，体会图的特点。

·比较、估计，利用图的特点。

2．整理数据，认识众数。

·观察表格，初步感受众数

·排列数据，理解众数的意义。

·求平均数，区别新旧概念。

·联系实际、应用众数。

3．分析数据，认识中位数。

·创设情境，产生需要。

·排列数据，讲解概念。

·评价7号男生的成绩，用中位数合适。

·适时指点算法。

·用中位数分析、评价数据。。

4．选用合适的统计量，反映数据的实际状况。

·如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性。

·如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。

第八单元　总复习

本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，内容很多。仍然分四个领域编排，每个领域又分成若干段，有利于突出各段的复习重点，进一步加强基础知识、基本技能和重要的思想方法。

复习每段的知识，设计了两个栏目。先是“整理与反思”提出几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容，沟通知识间的联系，优化、完善认知结构。然后是“练习与实践”，安排一些习题让学生解答，更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。两个栏目既是教材的编写设计，也是复习的主要活动。

一、“数与代数”领域的内容分数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段编排。

1．“数的认识”复习整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。

·在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。

·结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。

·利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。

·数形结合，发展数感。

·用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。

·感受数在日常生活中的应用。

2．“数的运算”复习四则计算的意义和算法，四则混合运算顺序，加法和乘法的运算律。在整理笔算方法的同时，重视口算和估算，进一步提高计算能力。应用计算解决实际问题，发展思路。

·应该掌握的口算。

·应该掌握的笔算。

·应该掌握的估算。

·灵活选择计算方式。

·主动采用简便运算。

·解决实际问题。

3．“式与方程”复习字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程，列方程解决实际问题。

·体验字母表示数的意义，掌握书写规则。

·应用等式性质解方程。

·列方程解答实际问题

4．“正比例和反比例”复习比的意义和性质，比例的意义和性质，正比例和反比例的意义，有关比例尺的知识。

·用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。

·通过组成比例，体会比例和比的联系与区别。

·通过判断，复习正比例和反比例的意义。

·通过解决实际问题，复习比例尺的知识。

二、“空间与图形”领域的内容分图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段编排。

1．“图形的认识与测量”按线—角—形—体的顺序整理知识，把形、体的特征与求积计算结合复习。

·回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线的位置关系。

·整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认平面图形的底和高。

·复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、两边之和大于第三边、内角和180°等内容。

·按一般到特殊的线索整理四边形。

·回忆平面图形的周长与面积的意义，常用的长度单位和面积单位。

·回忆学过的周长公式，整理面积公式。

·计算面积，探索规律。

·复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

·回忆表面积、体积的意义，整理常用的体积单位。

·回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的推导，整理体积公式。

2．“图形与变换”复习轴对称图形，图形平移、旋转，图形放大、缩小。

·提出两个问题，整理图形变换的方法。。

·在方格纸上画图，掌握图形变换的操作。

·从图形变换的角度观察生活里的现象。

3．“图形与位置”复习常用的确定位置的方法。

·边回忆边整理。。

·通过练习掌握知识。

三、“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两段编排。

1．“统计”复习收集、整理数据的方法，用统计表或统计图呈现数据，用统计量分析数据。教材通过“整理与反思”里的三个问题引导学生回忆知识。收集数据的方法是调查，收集到的数据要分类整理，有时还要用符号记录。这些活动学生都进行过，现在只是简单回忆，学过的统计图有单式或复式条形图、折线图，以及扇形图。中位数、众数是本册教科书第七单元教学的，学生一般不会遗忘。

·选择合适的统计图呈现数据。

·看懂复式条形图上的数据，利用数据分析、比较。

·画复式折线图，进一步体会正比例关系。

·看扇形图进行估计和计算，体会扇形图的特点。

·计算平均数和中位数，合理使用统计量。

2．“可能性”重温不确定现象，用分数或百分数表示可能性的大小，游戏规则的公平性。

·在现实情境中体验确定与不确定的现象。

·用分数、百分数表示可能性的大小。

·用可能性的大小判断游戏规则的公平性。

四、“综合应用”安排了四项活动。

四项活动有以下特点：

1．背景宽。《住房的变化》介绍我国城市人均居住面积1996～2000年的变化情况；《绿地面积》介绍我国1996～2000年人均绿地面积的变化情况、部分城市2002年的人均绿地面积、部分国家首都2002年的人均绿地面积；《保护水资源》介绍我国水资源的拥有量及人均占有量的情况。这些背景资料能丰富学生的知识，激发开展活动的兴趣，接受国情教育。

2．把统计活动作为主要内容和方法。每项活动都要收集数据，并通过计算加工数据；在统计表里或统计图上呈现数据；还要利用数据进行分析、判断，提出并解决问题。突出了统计是解决问题的常用方法。

3．培养积极的情感态度。从自己家庭或全班同学家庭人均居住面积的逐年增多，旅游逐渐成为人们生活内容的一部分，感受我国人民生活水平在提高。从人均绿地面积以及日常生活中用水情况，体会创造良好生活环境和节约资源的重要。