解决问题的策略——转化教案

溧阳市文化小学   吴爱珍

教学内容：

六年级下册“解决问题的策略（转化）”第71-72页、试一试、练一练，练习十四的1-3题

教材分析：

本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、到推、替换和假设等策略解决问题的基础上进行教学的。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法，转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

学情分析：学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。教材让学生在直观的情境中想到转化，并要求学生动手操作，应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。

教学目标 ：

1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重难点 ：

1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。

教学准备：

  课件、小黑板  每人一张例1的格子图

教学过程 ：

一、观察交流，明确转化的策略

1、出示两个图形（例1）

观察下面两个图形，它们的面积相等吗？

一眼看不出来，有什么办法来证明呢？动手试一试。

你是怎样想的？说给同桌听。

汇报时，学生可能有：

（1）数方格的方法，

   问：你对这种方法有什么看法？（麻烦、不准确）

（2）变成长方形进行比较。

怎样把它们变成长方形的？

第一个图形：上面半圆向下平移5格。

第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

问：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？

问：为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂、不规则，难以比较，转化后图形简单了便于比较。）

2、小结：

像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。

板书：解决问题的策略——转化

3、练习运用

（1）练习十四 第二题①、②用分数表示图中的涂色部分。

（2）练一练 直接出示右边图形，再让学生思考周长的计算方法，计算出长方形的周长。

二、回顾实例，感受转化的价值

1、引导：在以往的学习中，我们曾经运用过转化的策略解决问题，比如一些平面图形的面积公式推导时，回忆一下，再同桌交流。

汇报时学生充分列举，教师摘要板书。（平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形）

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）

2、再次激活：其实我们在以往的计算中也运用过转化的策略，能回忆起来吗？

学生如有遗忘，教师可以即时激活，比如在计算1．3×2．4时是怎样想的？

学生列举时，教师引导学生举实例，并摘要板书。

3、尝试练习

（1）计算：1/2+1/4+1/8+1/16

师：观察加数有什么特点？用什么方法求和？（通分转化）

还有不同的转化吗？（可以化小数求和）

你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）

观察图有没有更简便的方法？小组交流。

汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？

（2）小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。

如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

4、小结：

运用转化的策略解决问题时，你发现有什么好处？

三、练习巩固，运用转化的策略

1、练习十四 第二题③用分数表示图中的涂色部分

2、练习十四 第三题      

3、练习十四  第一题

四、总结延伸，增强转化的意识

   今天学习了什么？运用转化的策略有什么好处？以后再遇到一个陌生问题时，你会怎么想？