解决问题的策略——倒过去推想

溧阳市城南小学         任法新

教学内容：苏教版五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、5题

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

    2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点： 学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。并根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

教学难点：感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。会运用摘录条件“倒过来推想”

课前准备：装有果汁的两杯个量杯   数字卡片   挂图等

教学过程：

一、           谈话引入

1、同学们，上次我们到南山竹海去游览，大家开心吗？

2、谁知道我们最远到达了南山竹海的什么地方吗?我们回来的时候都经过了哪些景点？

3、小结：许多同学都知道我们是怎样进去的，却不知道是怎样回来的。看来我们需要换一种思路——倒过来推想（揭题）。

4、爬山是比较累的，两位同学各带了一杯饮料，他们各自倒出了一些准备喝，（教师演示）

我问你原先两杯饮料，哪杯更多一些？

5、学生回答：“只要倒回去比较就可以了”

用倒回去的方法很巧妙的解决了问题，下面我们再看一个和饮料有关的问题。

二、自主探究

（一）、新授（例1）

⑴教学“倒”

1、上个星期天，两位同学到老师家做客，老师一看家里也没什么招待他们的，只有400毫升的果汁，就一人倒给了他们一杯。（出示）

   你看，这样合适吗？为什么？最好怎么办？

2、就按同学们说办。（出示挂图）

   谁来说一说图上是怎么倒的？

3、谁愿意上台来实际的倒一倒！

4、我们来看，前后这两杯果汁的数量发生了怎样的变化？

             现在这两杯果汁的数量怎样了？

             两杯各是多少毫升？你是怎么知道的？

5、知道了现在两杯果汁的数量还不够，

老师要你们求一求原来这两杯的果汁各有多少毫升？（出示挂图）

  ⑵教学回倒

1、你会怎么想？把你的想法和你的同桌说一说。

2、交流解决问题的策略。

（1）谁能不能上台来演示一下回倒的过程。边做边说，是怎么想的？

（2）这样吧，我们在图上来表示一下回倒的过程。拿出练习纸，在图上画。

    谁愿意在黑板上画一画。（学生板演）

（3）、下面你能不能对这表格，填一填。并说一说在回倒的过程中，现在的两杯果汁数量发生了怎样的变化？这些数量可以怎样列式求得?(教师适时板书)

3、这样我们就很顺利推算出原来这两杯果汁有多少毫升。我们是怎么推算的，请同桌两位同学把过程说一说。

4、引导反思：回想推算的过程，我们是先算的什么？（现在）再倒过来想，推算出原来的状况。在这里我们也是运用了——倒过来推想的策略。

5、完成练习十六 1

   像这样，如果一件事情，经过一番变化后，我们已经知道了结果。要求原来的数量，我们就可以从这个结果出发，倒过去想，从而推算出原来的情况。

下面我们就运用这个策略，解决一个新问题。

（二）   教学例2

1、出示例题

2、你从题目中知道了些什么？你能把整个事件，分成几个步骤，用简洁的形式表示出来吗？看谁表示的简洁，看谁表示的高明？

3、学生在练习纸谁完成。（学生板演）

4、请学生介绍一下，事件的过程！

5、要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？

6、我们可以怎么倒过来推想？要从哪里开始想起？（张贴）

7、你能把倒推的过程说一说吗？

8、学生回答，教师张贴。根据倒推的过程，你能列式一步一步推算出原来邮票的张数吗？学生在练习纸上完成。（学生板演）（教师评奖时适时板书）

9、还有其他方法吗？强调可以并步思考，从而实现一步倒推。

10、            出示方程的解法，让学生了解。

11、            要检验原来邮票张数是否正确，你会怎么办？（请学生口头检验）

       小结：像这样用倒推的方法解决的问题，我们可以用顺推的方法检验。

12、            总结：今天我们学习的倒果汁和集邮的两道应用题，有什么共同特征？

              我们采取了怎样的解决问题的策略？

              用倒推的方法时，应该怎么想？

三、           巩固练习

1、用倒推的方法来解决问题，我们其实早就学过，。完成练习十六 5 。

2、用倒推的方法时，我们最好还是借助画图、列表、或摘录条件来帮助我们倒过来想，这样看似很复杂的问题，我们很快就可以解决。

完成89页练一练。

四、           游戏活动

  今天，同学们都很投入，下面我们来做个游戏放松一下好吗？

请看这是什么？将三张数字卡片背面朝上，排成一排。仔细观察：①将第一张和第三张交换位置②将第三张和第二张交换位置。

提问：谁来说说这三张数字卡片最初是怎样摆放的？你是怎么想的？什么策略？看游戏中同样要运用策略。

五、           课堂总结

今天，我们学习了什么？