解 决 问 题 的 策 略  教案

溧阳外国语学校  潘婕

教学目标：

1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生学会运用“还原”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

教学难点：

使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“还原”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

教学过程：

一、游戏激趣，迁移导入。

1、四张扑克牌排成一排，将第1张和第3张交换位置，再将第3张和第4张交换位置。让学生说一说四张牌原来的摆放顺序。

学生上台演示操作讲解，倒过来操作一次就可以回到原来的顺序。（初次体验还原策略。）

2、再来一次，师快速报交换的顺序，让生恢复到四张牌原来的摆放顺序。（学生体会到要先摘录条件，然后倒过来操作一次，就可以恢复到原来的状态。）

3、要把牌恢复到原来的顺序，我们要讲究一定的策略。这节课就学习——解决问题的策略。

二、自主探究，感悟还原。

（一）甲、乙两人共有80本练习本，甲给乙10本后，两人就一样多。甲、乙原来各有多少本练习本？----------初步感知一次还原

1、学生独立思考，会解答的可以动手解答了。

2、不会做的可以和同桌、他人交流，看能否得到启发。

3、你准备怎么向大家介绍你的解答过程呢？

4、大组汇报交流解答的过程，总结解题策略。

①操作   ②画图   ③列表   ④还原

5、针对练习：50个人分成2组做游戏，如果第一个小组调3人到第二小组，那么两组的人数一样多。原来两组各多少人？

刚才大家学得不错，接下来我们尝试解决一些较复杂的问题。

（二）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？------------深入理解多次还原

1、你会用适当的策略解决这个问题吗？

2、独立解答。有什么办法将题目的意思更清楚地表示出来呢？

（讨论：可以按题意摘录条件进行整理）

3、大组交流，媒体动态演示。

-30

又收集了24张

送小军30张

还剩52张

原有的

原有的

+24

=52

还剩52张

要回30张

去掉24张

原有的

 

4、列式解答。①52+30-24    ②30-24+52  ③解：设小明原来有x张邮票。X+24-30=52

5、验算。顺着题意把58代入检验。

6、解决了这几个问题，相信大家对还原已有了一定的认识，你觉得适合用还原的策略来解答的问题有什么特点？（告诉变化的过程和结果，求初始状态。）

三、联系实际，解决问题。

1、生活中以及我们以前的学习活动中也接触到许多用还原的策略解答的例子，你能举出一些来吗？

学生举例生活中的例子，师适时补充。如：①星期天，妈妈给20元小华去书店买文具，他用去了18元后，身上正好还有30元。小华原来有多少钱呢？②根据银行工资卡上面存入、取出以及结余的钱，推算出原来的钱有多少？③上学的路线和放学的路线；④正话反说现象：上海自来水来自海上 ；⑤（  ）+5=20，（  ）-20=30……

2、练习十六/5。

3、小明问爷爷：“你今年多大了？”爷爷说：“我的年龄加上26，再除以4，然后减去15，最后乘以10，正好是100岁。”你能帮助小明推算出爷爷的年龄吗？

4、一种昆虫，由幼虫长大到成虫，每天长大一倍，10天能长到80毫米，问长到20毫米时，需要多少天？

四、自我内化，达成共识。

1、通过这节课的学习你有什么收获？说出来与大家共享。

2、共识：解决问题的策略多种多样，如画图、列表、摘录条件、一一列举等，今天我们又认识了一种新的解决问题的策略——还原。

根据不同的问题，选择合适的解答策略，这才是最为重要的。像今天的问题，就用还原的策略解答比较合适，其他的策略可以帮助我们更好解答。