八年级数学期中考试试题分析

溧阳市第二中学   罗光杰

一、试卷总体评价

整张试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标苏科版版本教材教材为依据。试卷起点低，坡度缓，尾巴翘，让不同的学生有不同的体验。突出的特点有：
    1、知识点考查全面。让题型为知识点服务，而不是本末倒置，一味的求奇求趣。对基本知识和基本技能的考查，由分式、反比例函数到相似三角形，每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了全面出击；
    2、注重数学应用意识和思想方法的考查。卷中出现了人体舒适温度问题（填空题第7题）、阅读理解题（解答题第22题）、电线杆问题（解答题第24题）、买笔记本问题（解答题第26题）等等；第27题为综合探究题，主要考查学生运用转化的数学思想方法通过观察、实验、推理、猜想、验证去发现数学对象的特征。本题考虑到要使“不同的人在数学上得到不同的发展”，设置了四个小问题，其中的第1小题和第2小题相对较容易，第3小题才是真正意义上的探究性问题，要正确解答有一定难度，第4小题是一个开放性问题，主要考查学生的发散思维的活动水平和考查学生的探索能力和创新精神。

3、加强了课程改革内容的考查。卷中在填空、选择以及解答题里考查了视图与投影、位似变换知识，考查分数达到了9分，比重明显加大；
    4、逻辑推理回归自然。数学在走过了万水千山之后，终于回归自然，恢复了它本身的独特。整张试卷共考查了两道推理题，第24题实现了平行线型的相似三角形的完美结合，同时对方程（或方程组）的解法进行了考查；第27题考查动点问题，但命题者能反弹琵琶，把相似三角形的性质和同底等高两三角形面积问题放在一起考查，既避开了思维定势，又引导学生严密地论证问题，对学生的基本推理能力做了全面细致的考查，让我们重新拾回了数学的原始风情，领略了数学之美。
二、各题得分情况分析
    我校共有15个班级，761名学生参加考试，校平均：78.78，合格率：92.24％，优秀率：40.11％，。但各班之间差距较大，其中班级最高平均分：87.05，最低平均分：72.48，差距14.57分；合格率最高为：98.21％，最低为：80％，相差18.21％，优秀率最高为：69.6％，最低为22％，差距47.6％，在这次考试中，师生投入了较大的精力，学生的潜力多数已得到充分挖掘。下面是笔者统计的一些数据：（数据来源：二（3）、二（4）班，人数：97）

从以上数据来看，我们学校的补差工作已经取得了可喜的成绩，但后备力量明显不足，其中60——79这个分数段的学生太多，他们还属于有发展潜力的行列，倘若我们能把这一部分学生的潜力挖掘出来，那后面的差生将失去市场，学校成绩将还会有一个大幅度提高。

各题得分率情况如下：

从以上统计数据可以发现，我们的学生在逻辑推理方面相当欠缺，在问题的实际应用方面还没有完全开窍，至于数学思想方法运用方面，学生虽然具备了一定的意识，但仍然是今后教学努力的重点。
三、典型错题分析
    1、填空题的错误主要集中在第5、8、10小题上，第5题是对学生反比例函数关系的知识点的考查，此考题的立意非常好，但中下等学生不习惯把y-2看作因变量，导致失分；第8小题，学生对盲区的大致范围不会表示，使得失分严重；第10小题将相似三角形的应用和同高两三角形的面积问题结合在一起考查，旨在避开学生的思维定势，学生综合运用知识的能力明显较弱。另外，填空第6小题涉及到反比例函数的性质问题，失分仅次于第5、8、10小题；从填空题题型来看，考查的面比较广，从存在的问题来看，学生在基础题，在知识的灵活应用，在审题，在考虑问题的全面性，在规范表达所求的结论方面都存在很多的问题，在平时的教学中，教师还要多加强这些方面的训练。
    2、选择第17小题错误较多，反映了学生对将实际问题转化为数学问题的能力较弱，特别是将实际图形化归为数学图形这是学生的弱势领域；
    3、第22题是阅读理解题，学生失分情况比预计的严重，虽然学生的模仿能力还是可以的，但学生求到b+c=ak,c+a=bk,a+b=ck之后也像给出的解题思路一样代进去进行求值，之后学生缺少模仿就不会做下去了，即便是做也只是盲目的书写，可见学生灵活运用所学知识解决新问题的能力相对较弱，创新思维能力在学生身上都体现得较差；
    4、第24题的题目中工地上两根电灯杆相距lm这个条件可以不用，很多学生被这个条件所迷惑，从而将字母常数放在题目中求解，这是中等及偏下的学生的难点，导致失分；

    5、第26题这是教材p55例6的改编，教材中说花12元去买笔记本，而此题将它改成了买软面笔记本共用去18元，显然后者的说法比原来更严密了，这是对学生分式方程的应用的考查，学生的失分原因主要有以下几方面：对分式方程的根没有检验；设单价时最后没有转化到把本数求出来，导致许多同学下了错误的结论；实际上此题设本数显得更简单一些，也不容易发生错误，在今后要以加强学生优化解题策略为切入口着力展开教学。

6、第27题是一道动点问题，题目来源于06年中考试题，本题设置了四个小问题，其中的第1小题和第2小题相对较容易，第3小题才是真正意义上的探究性问题，要正确解答有一定难度，第4小题是一个开放性问题，主要考查学生的发散思维的活动水平。从知识层面讲，此题主要考查学生相似三角形的性质及同高两三角形的面积与底之间的关系问题，从思维层面来讲，考查了学生观察、实验、推理、猜想等思维活动，不仅关注思维的结果，更关注思维的过程，真正体现了教学评价的多元化。 有部分同学无从下手，这主要是不能想到三角形与四边形的面积比问题通过分割转化成三角形与三角形的面积比问题，或是中间传媒（三角形ECF）找不到，当然还有同学由于时间紧张，做对了一部分，后面的一般性结论没时间去想了；还由于是原题，有的班级在考前讲到了，导致学生之间差距较大。由此可见，在平时的教学过程中，还需加强学生综合运用所学知识解决问题能力的培养，注重数学思想方法的渗透，让学生多角度、多层面的参与数学活动，把创新思维渗入平时教学的点点滴滴中。
四、今后的教学建议
     1、立足教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点，难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。例如：第7、17、18小题充分反映了数学在实际生活中的应用；第26题是教材例题的改编。

2、用好一本教辅资料。笔者发现，这次期中考试试题大多都来源于教研室编写的单元测试卷，数学教学重在实，而不是多，数学题目千变万化，单靠盲目的做题和猜题是不可取的，其核心应该是充分用好一套教辅资料，结合资料上的题目渗透有关数学思想方法，抓住了数学思想方法，掌握了数学教学的命脉，当然会事半功倍；

3、 关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力（试题第27题）。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还能知其所以然。

4、要重视近几年的数学中考压轴题的解题方法的研究。

以上是笔者对我校初二进行期中考试试卷分析的汇报。请各兄弟学校批评指正。作为数学教师，一定要掌握最新、最快的信息。在教研室的指导下，获取信息源，提高学生的数学成绩，更好地发展他们的数学能力。

（2007．4．29）