常州市2006-2007学年度第一学期期末质量调研高三数学试题试卷分析

一、试卷的基本情况

1．试卷形式

考试评价采用闭卷考试的形式。整个试卷由选择、填空和解答三大部分组成，其中，选择题共10小题，50分；填空题共6小题，30分；解答题共5小题，70分；全卷满分150分，考试时间120分钟。

2．试卷分布

3．得分情况

    总体上看，整份试卷的阅读量、运算量和思维量都比较大。象选择题的第10小题要学生至少迈过4个门槛才有可能得到正确的答案；填空题的第12、13、15、16小题对学生理解数学概念、符号和运算的综合要求都比较高；解答题中第17小题的作图，第18小题几何体的放置等都给学生造成了一定的困难，尤其是第19小题的第（Ⅱ）问给学生在阅读、运算和思维等方面都提出了相当高的要求，这个问题不能解决直接影响了学生后续的解题，致使相当一部分学生的解题速度明显受到影响，第20、21小题中能够解决的问题根本没有时间或没有信心去面对。由于学生刚刚结束一轮复习，缺乏应有的综合训练，这样的试卷就显得稍微偏难了点，区分度也不是十分好。

二、典型错误分析

（1）第8题是关于三角形中的边角转换问题，主要考查三角函数中的正余弦定理。不能够根据对题意的理解应用正弦定理把角转化成边是很多学生出错的主要原因。学生分析问题的能力有待提高。

（2）第10题考查的是排列、组合问题。很多学生审题不清，没能够看出所求直线不能经过原点。只考虑两点确定一条直线而忽略过该点的切线也符合要求的事实，即思考问题不全面也是一些学生出错的主要原因。学生的审题能力欠缺。

（3）第12题解析几何中的双曲线问题，出错的学生没有能够理解双曲线焦点到一条渐近线的距离的意思，甚至有学生还分不清双曲线的渐近线和准线，不能准确的把握题目意思进行计算。学生对基础知识重视不够。

（4）第13题是函数的应用问题，学生的得分率不高。主要原因是对取两个函数中较小的一个函数问题没能很好的把握，不能够很快的把原问题转化成分段函数进行处理。学生对数学知识、方法以及数形结合思想等的综合运用的能力还不是强。

（5）第15题是数列问题，学生的得分率很低。部分同学对本题无从下手，部分同学得出结论却不能正确表述。不能够对给出条件进行分析从而类比出结论可能是出错的主要原因。

（6）第16题是向量的应用问题，学生的得分率不高。关键是学生忽视了题目的条件，没能够把握角的平分线这一要求，从而很多学生得出两解。审题能力欠缺的问题仍然存在。

（7）第17题三角函数的图像和性质，相当一部分同学在画图前没有列表，不会运用“五点作图法”作图，画出的图像不能令人满意，学生对解题的规范重视不够；还有相当一部分同学未能很好的读题，把函数区间上的性质当着整个函数的性质，学生的审题能力欠缺。

（8）第18题空间几何问题，很多学生对定理不熟悉，导致第一小题得分不全；在第二小问的解答中，更多的学生甚至不能用三垂线定理作出二面角的平面角，在第三小问的解答中，反映出学生的计算能力欠缺，对基础内容的掌握不牢固是本题得分率不高的关键。

（9）第19题含参数函数的最值和分类讨论问题，本题三小问层层铺垫，已经作出了很好的提示，但得分率不高。很多学生在第一问中就不能准确的求出三角函数的区间最值，在第二问中不能准确的定出分类的标准，学生的分类讨论思想有待强化。

（10）第20题圆锥曲线问题，学生审题不清，对圆锥曲线的基本概念、基本量之间的关系掌握不牢，处理问题没有明确的方向，不能很好的把握处理圆锥曲线问题的一些基本方法，得分率不高。

（11）第21题数列问题，学生甚至都不能很好的理解数列的概念，对处理恒成立问题的基本方法掌握不理想，不能很好的理解题目的表述，学生在数学知识的表达和应用上存在较大的不足！

三、教学建议

1．继续加强对新课程标准、教材的研究，准确把握教学要求，既到位但又不越位。

2．加强学生对审题重要性的认识。认真审题、弄清题意是正确解题的前提和必要条件。这次试卷中的第8、10、16、17题就充分暴露了学生在审题方面存在的问题。所以提高学生数学素养和数学教学质量就必须着重提高学生的审题能力。

3．着力提高学生的阅读理解能力、运算能力、转化能力。在作业、练习、考试等训练过程中，要有意识地对学生进行上述几方面的训练，并培养学生自觉反思的习惯。对作业和练习中出现的错误，要先让学生自己寻找错误原因，自行订正，强化纠错，以提高作业和练习评讲的实效。

4．加强数学语言和规范性要求非常重要。数学语言是数学思维和数学交流的工具。这些基本的数学语言，对培养学生的“数感”、算理、推理能力等方面非常重要，也是学会用数学的眼光看问题的基本要求。教师在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，而且还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。

5．数学思想方法的掌握非常重要。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验。

6．教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平．问题情境的设计，教学过程的展开，练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

7．弱势群体的教育需引起每个老师的高度重视。对学有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。